TEOREMA DE BAYES

El teorema de Bayes es un método estadístico para calcular una probabilidad condicional en circunstancias de dependencia. Este teorema es de gran utilidad para evaluar una probabilidad a posteriori partiendo de probabilidades simples conocidas, de esta forma es posible revisar la estimación de la probabilidad a priori de un evento que se encuentra en un estado o en otro.
El teorema de Bayes es una consecuencia de la definición de probabilidad condicional, para el cálculo de probabilidades dado un evento determinado o una probabilidad conocida, se emplea la siguiente fórmula:

I=1, 2, 3, … , k

Al aplicar este teorema se debe considerar lo siguiente:

• Los eventos son eventos tales que su probabilidad es distinta de cero.


• B es un suceso cualquiera, del cual necesariamente se deben conocer las probabilidades condicionales; es decir,
  

Es importante notar que algunas veces, los eventos se pueden deducir, esto de acuerdo a la información que proporciona el planteamiento del problema.
El teorema es una consecuencia de la definición de probabilidad condicional, por tanto, se aplica la fórmula de dicha probabilidad de la siguiente manera:

Y también:

También es importante mencionar que las probabilidades: