Todos tenemos una idea de conjunto, pues
es un concepto muy primitivo, y por tanto su definición puede hacerse muy
elaborada. Una de las definiciones más comunes es una colección de objetos; Sin
embargo, habrá que definir el término de “colección”, y si lo asociamos con
grupo, tendremos que aclarar lo que es un “grupo” o una “agrupación”. Digamos
entonces, que un conjunto es algo que tiene elementos característicos que
tienen una relación bien definida, dicho de otro modo, que tienen una propiedad
común que los define.
Cuando legas al colegio, aunque hay un
número determinado de aulas, tomas clase en aquella que te corresponde, dicho
de otro modo, tomas clases con compañeros que al igual que tu comparten la
“propiedad” o “característica” de estar inscritos en un mismo grupo escolar; al
entrar en el aula, podrás observar de que todas las butacas o asientos, hay una
fila en la que tú, de la misma forma que algunos de tus compañeros, tienes la
“propiedad” de sentarte en una misma fila.
Eres un estudiante ordenado en tus
labores escolares y con mucha más razón en tu habitación, y tus artículos
personales están seguramente clasificados de acuerdo al uso, color, forma, tipo
de artículo, frecuencia en uso, en fin. Sin embargo, se podría dar el caso en
que tienes preparada una caja vacía, donde colocarás una colección de libros
que te apoyarán en tu vida universitaria, por obvias razones, al momento está
sin objetos, pero los futuros libros que coloques en ésta ya tienen definida
una propiedad en común. Con esta última situación, debes formarte la idea de
que existen colecciones o agrupamientos que no necesariamente tienen elementos.
Lucy, una alumna inquieta, tiene una
colección de actores y cantantes “guapos” organizada en un álbum fotográfico,
un día la visita Miriam, una chica más centrada, después de hojear el álbum sin
permiso, no está de acuerdo con la propiedad de agrupación, pues a su parecer
no todos los actores y cantantes que están en el álbum de “guapos” lo son. Con ésta situación, se pretende
ilustrar la idea de que no todos los criterios de clasificación aplicados para
formar conjuntos son interpretados de la misma forma. Es por esto que se debe
unificar un criterio de decisión para emitir el juicio de pertenencia o no a un
conjunto. Una situación similar ocurrió cuando en una escuela seleccionaron
alumnos “altos” para integrar la escolta, pues en primer lugar debieron definir
a partir de qué estatura se considera que lo son.
Con base en todas éstas situaciones, es
necesario precisar sin lugar a ambigüedades cuáles son los elementos que pueden
o no pertenecer a cierta colección, o conjunto. Es decir, determinar claramente
la relación de pertenencia.
Se ha empleado la definición de
“elementos” para definir los objetos, en caso de que existan, que forman un
conjunto.
