El conjunto de las vocales, dado que es
un conjunto pequeño, fue muy sencillo de numerar sus 5 elementos; Sin embargo,
el hecho de numerar todos los elementos de un conjunto no es una tarea sencilla
cuando se trata de conjuntos por su naturaleza incluyen a una gran cantidad de
elementos.
Los
conjuntos finitos son aquellos cuyos elementos se pueden “contar”, es decir que
se pueden poner en correspondencia uno a uno con los números naturales.
Los siguientes son ejemplos de conjuntos
finitos:
Los
conjuntos infinitos son aquellos en los que el proceso de conteo de sus
elementos, no termina.
En este caso, los elementos del conjunto
no se pueden contar, pues “entre dos números reales, siempre existe otro número
real”.
El concepto de un conjunto finito e
infinito incluye la idea de “contar”, o de encontrar la cardinalidad de un
conjunto.
La cardinalidad de un conjunto (#) se
define como el número de elementos de un conjunto.
De esta forma:
# (C) =1 debido a que solamente existe un
elemento.
# (P) =11
De esta operación se desprende la
siguiente definición:
Un
conjunto se llama contable si entre éste y el conjunto de los números naturales
o el conjunto con algunos elementos del conjunto de los números naturales, existe
una correspondencia biunívoca.
Cabe mencionar que aun cuando un conjunto
sea infinito, se puede contar, pues el conjunto de los números naturales
también es infinito.
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