Cuando se requiere saber el número de arreglos que se pueden formar a partir de un conjunto de datos, con la característica que se permite el reemplazo; es decir, que al formar cada arreglo se considera nuevamente todo el conjunto de datos, el número de arreglos diferentes estará dado en la siguiente fórmula:
Donde:n = Cardinalidad del conjunto.
k = número de elementos con los que se formarán los subconjuntos o arreglos.
Sea el siguiente ejemplo:
Se quieren formar placas con 3 de las 27 letras del abecedario y con 3 de los diez dígitos del sistema decimal que usamos cotidianamente, es permisible que tanto las letras como los números se repitan, lo cual quiere decir, que se puede formar un arreglo del tipo (aaa111) y será válido.
Como se pueden repetir los datos, el principio de la multiplicación se aplicará como hasta ahora se ha hecho.
Sea entonces:
A = 27
B = 10
Como las primeras son letras y los tres siguientes números, se pueden formar:
Na =A X A X A X B X B X B = 27 X 27 X 27 X 10 X 10 X 10 = 19,683,000
Es decir, con estos valores se pueden formar 19,683,000 placas diferentes. Obviamente este dato no se puede representar en un diagrama de árbol.
Se quieren formar placas con 3 de las 27 letras del abecedario y con 3 de los diez dígitos del sistema decimal que usamos cotidianamente, es permisible que tanto las letras como los números se repitan, lo cual quiere decir, que se puede formar un arreglo del tipo (aaa111) y será válido.
Como se pueden repetir los datos, el principio de la multiplicación se aplicará como hasta ahora se ha hecho.
Sea entonces:
A = 27
B = 10
Como las primeras son letras y los tres siguientes números, se pueden formar:
Na =A X A X A X B X B X B = 27 X 27 X 27 X 10 X 10 X 10 = 19,683,000
Es decir, con estos valores se pueden formar 19,683,000 placas diferentes. Obviamente este dato no se puede representar en un diagrama de árbol.
No hay comentarios:
Publicar un comentario