Se requiere saber el número de arreglos que se pueden formar a partir de un conjunto de datos, con la característica que no se permite el reemplazo, es decir, que al formar un nuevo arreglo el número de elementos disponibles habrá disminuido en uno, respecto del anterior. El número de arreglos diferentes estará dado por la siguiente fórmula:
Donde:
n = Cardinalidad del conjunto.
k = Número de elementos con los qu8e se formarán los subconjuntos o arreglos.
Volviendo al ejemplo de las placas, digamos que ahora no se permitirán dos letras o dos números iguales en una sola placa esto indica que placas como aaa111, bbc358, abc112 no serán válidas.
Conocemos ya la cardinalidad de cada conjunto:
A = 27
B = 10
El valor de k en este caso será igual a 3, entonces calculamos el valor de:
Es decir, se multiplicará hasta (10-2).Al tratarse de 3 letras y 3 números, el valor será el mismo:
Na = 27 X 26 X 25 X 10 X 9 X 8 = 12,636,000
Lo cual quiere decir que se pueden formar 12,636,000 placas.
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