PRINCIPIO DE LA SUMA

Una primera aplicación de este principio es la siguiente:
Ejemplo:
Brenda, muy cuidadosa de su presentación en el trabajo, tiene en su clóset 3 trajes y 2 vestidos, ¿de cuantas formas puede ir vestida al trabajo?
Para resolver este problema, utilizamos el principio de la suma:
Se puede vestir de 3 formas distintas con los 3 trajes y de 2 formas distintas con los 2 vestidos, entonces se puede vestir de 3+2=5 formas diferentes.
Analicemos ahora la situación siguiente:
Sergio, un magnate asistirá a una reunión en las lomas de Chapultepec, tiene 2 camionetas y 3 autos deportivos, ¿De cuantas maneras puede trasladarse a la fiesta?
Si utiliza la camioneta, podrá llegar a la fiesta de 2 formas distintas; pero si llega en auto, podrá llegar de 3 formas, entonces dependiendo de cómo decida llegar tiene 3+2=5 formas distintas de transporte.
Apliquemos ahora el principio a un caso de probabilidad:
En el juego de la oca, se da un gran salto si es que al tirar los dados caen en 9; hay dos formas de obtener esta suma (6,3) o (5,4).
La probabilidad de obtener un (6,3) se calcula en base al procedimiento de la probabilidad clásica que ya conoces y resulta ser:

Ahora, la probabilidad de obtener un (5,4), se calcula de manera similar:

Entonces la probabilidad de sacar un (6,3) o (5,4) es de:

Observa que el principio de la suma se aplica para la ocurrencia de un evento (A) o un evento (B) y que la ocurrencia de estos dos eventos no se relaciona uno con el otro, lo cual quiere decir que pueden suceder de manera aislada.
Ahora si halláramos la probabilidad de sacar un 1 o 2 o 3 o 4 o 5 o 6, sumariamos todas las probabilidades y ya en este caso la probabilidad es la misma, tendríamos:
0.1666+0.1666+0.1666+0.1666+0.1666+0.1666=1