PROBABILIDAD DE UN EVENTO COMPLEMENTARIO

El complemento de un conjunto es la parte de un todo, llamado el conjunto universal que no se encuentra contenido en él. Teniendo en cuenta este concepto, se plantea lo siguiente.
Ejemplo:
En un juego de mesa, un cuadro representado por una calavera significa que el jugador debe volver a empezar el juego, Yaneth está a tres posiciones de esa casilla, ¿Cuál es la probabilidad de que siga en el jugo?
Si analizamos el problema, con cualquier valor que se obtenga del lanzamiento del dado, Yaneth podrá continuar en el juego; sin embargo, el cálculo de la probabilidad de 5 valores es mayor que el hecho de encontrar solamente una probabilidad, lo que se hará es precisamente encontrar la probabilidad de que saque 3 o lo que es lo mismo, la probabilidad de que tenga que comenzar el juego.
Aplicamos la fórmula:

Los eventos posibles son 6, pues son las caras del dado, y el evento favorable es 1, pues la probabilidad de que caiga únicamente 3

El valor 0.1666 representa la probabilidad de que vuelva a empezar el juego, pero el cuestionamiento del problema es sobre lo contrario, es decir la probabilidad de que continúe en el juego.
Esto quiere decir, que se está interesado en el complemento del evento, que en este caso es lo contrario de “perder”.Ahora bien, si se retoma el segundo axioma de Kolmogorov “la probabilidad de todo el espacio muestral es igual a 1” y se sabe que

por el axioma tres

despejando se tiene

que es precisamente la fórmula que se necesita:

Lo cual quiere decir que la probabilidad de que Yaneth continúe en el juego es de 0.8334